反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过程是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反(fǎn)正弦函数(shù修行靠个人的上一句是什么意思，修行靠个人下一句)的导(dǎo)数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于(yú)x的那个唯一确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域(yù)R上不具有一一对应的(de)关系，所(suǒ)以不(bù)存(cún)在(zài)反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取(qǔ)是正切(qiè)函(hán)数的一个单(dān)调区间(jiān)。

　　而(ér)由于正切(qiè)函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的(de)，因此，反正切函数是存(cún)在且唯一(yī)确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数概(gài)念后(hòu)，就可以(yǐ)在正切函数(shù)的(de)整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这(zhè)时的反正(zhèng)切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数(shù)的通值。

　修行靠个人的上一句是什么意思，修行靠个人下一句　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲(qū)线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图(tú)像(xiàng)如(rú)图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求(qiú)反正切函(hán)数求(qiú)导公式(shì)的推导过程、

　　因(yīn)为函数的导数(shù)等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平(píng)方(fāng)得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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