为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正是(shì)根(gēn)据相反数的定义，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这个(gè)数就(jiù)叫(jiào)做a的(de)相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得(dé)正怎么(me)推理，乘法为什么(me)负负得(dé)正以及为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正怎么(me)推理，为什么(me)负负得正原因是(shì)什么，乘法为什么负(fù)负得正，为什么负负得正图解(jiě)，为什(shén)么负负得正用(yòng)数(shù)轴解释(shì)等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法和(hé)乘法满(mǎn)足(zú)交换律、结(jié)合律以及分(fēn)配律，等式还满(mǎn)足等量加等量和相等(děng)，等(děng)量减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积还(hái)是(shì)正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数(shù)学(xué)教育(yù)家M·克莱因(yīn)通zhi过负(fù)债模型(xíng)解决(jué)了“两(liǎng)负(fù)数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换(huàn)成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－唇炎吃什么维生素，唇炎吃什么维生素好15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即(jí)得(dé)到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由数学(xué)家朱(zhū)士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法(fǎ),同名相乘得正,异名相乘(chéng)得负(fù)”。

在数学乘法中为什么负负得(dé)正

　　在(zài)数学乘法中(zhōng)负负得正(zhèng)的原因解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教育家M·克莱因通(tōng)过负债模型解(jiě)决了“两负数(shù)相乘得正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那(nà)么(me)“每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因(yīn)数换成(chéng)他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即(jí唇炎吃什么维生素，唇炎吃什么维生素好)没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参(cān)考(kǎo)《数(shù)学阅读精粹（第一(yī)册(cè)）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载(zài)于《数学文化透(tòu)视》，上(shàng)海(hǎi)科学技(jì)术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数(shù)概念(niàn)最早(zǎo)出现(xiàn)在中国(guó)，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给出正负数(shù)的加减运算(suàn)法则，而负负(fù)得(dé)正(zhèng)直到13世纪(jì)末才由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除(chú)法，同名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学(xué)家婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数(shù)概念，及其四则(zé)运算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百(bǎi)科-负数

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