圆与直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式以及圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式，圆的面积(jī)公式是，求圆的周长(zhǎng)公式(shì)，求圆的直径公(gōng)式，圆的(de)面积怎么(me)求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和周长公式

圆心到(dào)直线的(de)距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切的证(zhèng)明(míng)情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足(zú)直(zhí)线方程和圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解(jiě)，因此圆和(hé)直线(xiàn)的(de)关系，可由方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组相等的(de)实数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆相切与(yǔ)一点(diǎn)，即直(zhí)线是(shì)圆(yuán)的切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆的位置关系(xì)还可以通过(guò)比(bǐ)较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别(bié)，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可以(yǐ)采用这几种(zhǒng)形(xíng)式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采用不同的(de)方(fāng)程形式(shì)可(kě)使计算得到(dào)简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线的(de)两(liǎng)交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线，是(shì)数(shù)学(xué)、几何学中通过平(píng)切圆锥（严格(gé)为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面(miàn)完整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲(qū)线，抛物(wù)线等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)求弦(xián)长，通用方(fāng)法是(shì)将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关(guān)于x（或关(guān)于y）的一元(yuán)二次方程，设(shè)出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设(shè)而(ér)不求的思想方法对于求直线(xiàn)与曲线相(xiāng)交弦长是(shì)十(shí)分有效的(de)，然而对(duì)于(yú)过(guò)焦点的(de)圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利(lì)用(yòng)这种方法相比较(jiào)而言有点繁琐(suǒ)，利(lì)用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理导出(chū)各(gè)种曲线的(de)焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理(lǐ)，先(xiān)求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交(jiāo)于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直(zhí)径之(zhī)间做平行(xíng)于直(zhí)径的弦(xián)，连接直径中(zhōng)点O与平行弦(xián)跟半(bàn)圆的交点(diǎn)，得到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼平面形状不是长方形，一般在参(cān)数(shù)计算(suàn)时(shí)采(cǎi)用制造(zào)商(shāng)指定位置的弦长或平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所截的(de)弦长(zhǎng)就等于(yú)对(duì)应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这样(yàng)就得到了玄长(zhǎng)的公式(shì)。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆(yuán)心上，角的两边(biān)与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切遭天谴什么意思，天谴什么意思解释公(gōng)式是什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所(suǒ)有(yǒu)公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(遭天谴什么意思，天谴什么意思解释y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公(gōng)共点，叫做(zuò)直线和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心(xīn)到直线(xiàn)的距离(lí)d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小、或者方程(chéng)组、或者(zhě)利用切线的(de)定义(yì)来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的(de)证明方法：

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐标应满足(zú)直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判(pàn)别。

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等(děng)的实数解(jiě)，那么(me)直线与圆(yuán)相切(qiè)于(yú)一(yī)点，即直线是圆(yuán)的(de)切线。

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 遭天谴什么意思，天谴什么意思解释