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　　其(qí)中，x表示样本的(de)平均数，n表(biǎo)示样本的数量(liàng)，xi表示个(gè)体，而s^2就(jiù)表示(shì)方差。

　　平(píng)方差：a2-b2=(a+b)(a-b)。

　　文字(zì)表(biǎo)达式：两个数的和与这两个数(shù)的差的积等于这两个数的平方差。

　　此即平方差公式

　　标准差：标准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。

　　是(shì)离均差(chà)平方的算术(shù)平(píng)均数(shù)的(de)平方根，用σ表(biǎo)示。

　　在概率统(tǒng)计(jì)中最常使用作为统计分布程度上的测(cè)量。

　　标准(zhǔn)差(chà)是方差(chà)的(de)算术平方根。

　　标准差能反映一个数(shù)据集的离散程(chéng)度。

　　扩(kuò)展资料：

　　方(fāng)差(chà)和标准差是测算离散趋势最重要、最常用的指标(biāo)。

　　方差是(shì)各(gè)变量(liàng)值与(yǔ)其均(jūn)值离差平(píng)方的平均(jūn)数，它是测(cè)算数值(zhí)型数据(jù)离散程度的最重(zhòng)要的方法(fǎ)。

　　标准差为方差(chà)的算术平方根，用S表示。

　　标准差可以当作不确定性的一(yī)种(zhǒng)测量。

　　例(lì)如在(zài)物理科学中，做重复(fù)性测量时，测量数值集合的标准(zhǔn)差代表(biǎo)这些测(cè)量的精确(què)度。

　　当要决定测量值是否(fǒu)符合预(yù)测值，测量值(zhí)的(de)标准差占有决定(dìng)性重要角色：如果(guǒ)测量平均(jūn)值与预测值相差太远(yuǎn)，则认(rèn)为(wèi)测量值与预测值互相(xiāng)矛盾。

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