反正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导(dǎo)数(shù)推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关黄鳝多了怎么保鲜存放 黄鳝冰箱半年可以吃吗(guān)于反正(zhèng)弦函数(shù)的导数，反正切函(hán)数的导数推导过程以及反(fǎn)正(zhèng)弦函数的(de)导(dǎo)数，反正(zhèng)切函(hán)数的导数公式(shì)，反正(zhèng)切函(hán)数的(de)导数(shù)推导过(guò)程，反正切函(hán)数(shù)的导数是多少，反正切函数的导数推导等(děng)问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过(guò)程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作黄鳝多了怎么保鲜存放 黄鳝冰箱半年可以吃吗y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的(de)一种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关(guān)系(xì)，所以(yǐ)不存在反函数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切(qiè)函数(shù)的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此(cǐ)，反正切函数(shù)是存在且唯一(yī)确定的(de)。

　　引进多值函(hán)数(shù)概(gài)念后，就可以在正切函数(shù)的整(zhěng)个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作关于直线(xiàn)y=x的(de)对称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像(xiàng)如(rú)图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式的推导过(guò)程、

　　因为函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄(jiā)渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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