三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七年级是当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和(hé)性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂(chuí)足。

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　　当(dāng)两(liǎng)条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的垂(chuí)线段(duàn)的长度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只有一(yī)条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一(yī)个(gè)角的两边分别垂直(zhí)于另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各(gè)点所连(lián)的(de)线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂(chuí)心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的(de)垂心在(zài)直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三(sān)角(jiǎo)形的(de)内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每(měi)组(zǔ)四(sì)个)相似(shì)的(de)直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余(yú)三点(diǎn)为顶点(diǎn)的(de)三角形的垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角(jiǎo)三角形中，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外(wài)心到(dào)对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离(lí)之(zhī)和等于其内切(qiè)圆(yuán)与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)是垂足三角(jiǎo)形的(de)内(nèi)心(xīn)；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三(sān)角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂(chuí)足共线的重要条件是该(gāi)点(diǎn)落在三角(jiǎo)形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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