反函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么(me)意思(sī)，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射(shè)的；一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性质以及(jí)反(fǎn)函数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数的性质是什么和什么，反函数得性质，函(hán)数反(fǎn)函(hán)数的(de)性质，反(fǎn)函数的(de)概念与性质等问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下知(zhī)识(shí)：

反函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反(fǎn)函数(shù)的(de)定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到(dào)一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编(biān)就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对数(shù)函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射(shè)等(děng)。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射(shè)的(de)。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义(yì)域(yù)是原函数(shù)的值域，反函(hán)数(shù)的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的两个函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若(ruò梭子蟹什么时候上市，舟山梭子蟹什么时候上市)是奇函数，则其反函(hán)数为(wèi)奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有反(fǎn)函数，且反(fǎn)函数的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反(fǎn)函(hán)数的图像若有交点，则交点(diǎn)一定(dìng)在(zài)直线(xiàn)y=x上或关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数不存在反(fǎn)函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)，其(qí)反函(hán)数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数(shù)，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直线截(jié)时能过2个(gè)及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函(hán)数(shù)存在反函数(shù)，则(zé)它(tā)的反函数也是(shì)奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函(hán)数(shù)的单调性在对应区间内具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有(yǒu)唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相(xiāng)反对应法则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格(gé)单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩此卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应(yīng)法则得(dé)到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函(hán)数称为函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由(yóu)该定义可(kě)以很(hěn)快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的(de)值(zhí)域和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数(shù)的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自(zì)变量，用y来(lái)表(biǎo)示(shì)因变量(liàng)，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数(shù)和直接(jiē)函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可(kě)以(yǐ)知(zhī)道，如(rú)果两(liǎng)个函数的(de)图(tú)像关于y=x对称，那么(me)这(zhè)两(liǎng)个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微(wēi)分的。

　　若一(yī)函数(shù)有(yǒu)反函数，此函(hán)数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 梭子蟹什么时候上市，舟山梭子蟹什么时候上市