三角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是三(sān)角函数(shù)是基本初等函数之一(yī)，是以角度为自(zì)变(biàn)量，角度(dù)对应任意(yì)角终(zhōng)边与(yǔ)单(dān)位圆交点(diǎn)坐标或(huò)其比值(zhí)为因变量的(de)函数的。

　　关(guān)于(yú)三角函(hán)数图像与性质(zhì)教案，三角函数(shù)图像与性质ppt以及三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质知识点，三角函数图像(xiàng)与性质ppt，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质题(tí)目，三(sān)角函数图(tú)像与性质多选题等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

三(sān)角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt

　　接下来(lái)看一下常见的三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形(xíng)中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它(tā)的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对(duì)边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上(shàng)重视高二(èr)，从心(xīn)理上强化(huà)高(gāo)二，使战胜(shèng)高考(kǎo)的这个关键环节过硬(yìng)起来，是“志存高远”这四个字在高二年(nián)级的(de)全部解释。

　　 高二频(pín)道为正在(zài)拼搏的你整(zhěng)理了《高二(èr)数学必修四《三角函(hán)数(shù)的图象(xiàng)与性质》教(jiào)案(àn)》希(xī)望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期现象在现实中广泛(fàn)存(cún)在;(2)感受周期现(xiàn)象对(duì)实际工作(zuò)的(de)意(yì)义;(3)理(lǐ)解周期函(hán)数的概(gài)念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用(yòng)周期(qī)函数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境(jìng)：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐(xī)、波(bō)浪、四季(jì)变化等，让学生(shēng)感知拆(chāi)雹(báo)周期现象;从(cóng)数学(xué)的角度分(fēn)析这(zhè)种现象，就(jiù)可以得到周期函数的(de)定义(yì);根(gēn)据周期性的定(dìng)义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学(xué)习(xí)，使同学们对周(zhōu)期(qī)现象有一个初步的(de)认识，感受生(shēng)活中(zhōng)处处有数学，从而激发学(xué)生的学习积极性，培养学生学好数学的(de)信心，学会运用联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的存(cún)在，会判断是否为周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我们生活(huó)在(zài)海南岛非常幸福，可以经(jīng)常(cháng)看(kàn)到大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐现象，大(dà)约在每(měi)一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会(huì)涨落两次，这种现象就(jiù)是我们今天(tiān)要学到的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比如，[取(qǔ)出一个(gè)钟表,实际操作(zuò)]我们发现(xiàn)钟表上(shàng)的时针(zhēn)、分针和(hé)秒针每经过一周(zhōu)就会重复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮(cháo)汐、钟表(biǎo)都(dōu)是一种周期现(xiàn)象(xiàng)，请同学们(men)观察钱塘江潮的图片(投(tóu)影图片(piàn))，注意波浪(làng)是怎(zěn)样变(biàn)化的(de)?可见，波浪每隔(gé)一(yī)段时间会重复(fù)出(chū)现，这也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出生(shēng)活中(zhōng)存在周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活(huó)中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样(yàng)从数学的角度旅(lǚ)扮帆研究周(zhōu)期现(xiàn)象呢(ne)?教(jiào)师引导学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容(róng)，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标(biāo)分别(bié)表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数(shù)的(de)定义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来(lái)回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的(de)理解要掌握三个条件，即(jí)存在不(bù)为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期函(hán)数的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均(jūn)存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由学生完(wán)成，总结出(chū)“周期函数的周(zhōu)期有无数个”，教师(shī)指(zhǐ)出一般情况下，为避(bì)免引起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数传颂和传诵是什么意思区别，传颂和传诵的意思f(x)是R上的周期(qī)为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数(shù)f(x)是R上的(de)函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学习小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到(dào)太阳的距离y是(shì)时(shí)间t的函数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(zhōu)(往(wǎng)返一(yī)次)所(suǒ)需的时间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的度(dù)数为变量，根据物(wù)理知识(shí)，摆心A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水车上A点到水面的距(jù)离y是时(shí)间(jiān)t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重(zhòng)复(fù)出现(xiàn)，因(yīn)此，该(gāi)函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一天是星期几?100天后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主要数学(xué)思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期(qī)现象的例子(zi)，进一步(bù)理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的(de)主要(yào)数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请(qǐng)向(xiàng)老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的(de)表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体会是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生(shēng)活中的周期现象(xiàng)的例(lì)子，进一步理解(jiě)它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦(xián)函数的定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调(diào)性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的(de)图像，让学生(shēng)探(tàn)索(suǒ)出正弦(xián)函数(shù)的性质(zhì);讲解(jiě)例题，总结(jié)方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学生创新能力(lì)、探索归纳能力(lì);让学生体(tǐ)验自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心;使学生认(rèn)识到转化“矛盾”是(shì)解决(jué)问(wèn)题的有效途经;培(péi)养学生形成(chéng)实(shí)事(shì)求是的科学态度和锲而(ér)不舍的钻研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情传颂和传诵是什么意思区别，传颂和传诵的意思(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在(zài)数学一中已经学过函(hán)数(shù)，并掌握了讨论一个函(hán)数性(xìng)质的几个角度，你还(hái)记得有哪些吗?在上(shàng)一次课(kè)中，我们(men)已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请(qǐng)同学们根(gēn)据(jù)图(tú)像一起讨论一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边(biān)仔细观察正弦曲(qū)线的图像，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负(fù)值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位(wèi)圆中(zhōng)的(de)正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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