三角函数(shù)图(tú)像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt是三角函(hán)数(shù)是基本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为(wèi)自变(biàn)量，角(jiǎo)度对(duì)应任意(yì)角终边与单位(wèi)圆交点坐标或其比(bǐ)值为(wèi)因变量的函数的。

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三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三角函(hán)数的(de)图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形中，任(rèn)意(yì)一锐(ruì)角∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是(shì)它(tā)的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数(shù)学必修(xiū)四(sì)《三角函数的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上(shàng)重(zhòng)视高(gāo)二(èr)，从心理(lǐ)上(shàng)强(qiáng)化高(gāo)二(èr)，使战(zhàn)胜(shèng)高考的(de)这(zhè)个(gè)关键环(huán)节过硬(yìng)起来，是“志存高远”这四个字(zì)在高(gāo)二年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中广泛存在(zài);(2)感受(shòu)周(zhōu)期(qī)现象对实(shí)际工作(zuò)的(de)意义;(3)理解(jiě)周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简(jiǎn)单的实际问题的周期(qī);(5)能利用(yòng)周期函数定义(yì)进(jìn)行简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过创设情(qíng)境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮(cháo)汐(xī)、波(bō)浪、四季(jì)变化等，让学生感知拆(chāi)雹(báo)周期现象(xiàng);从数学(xué)的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的(de)定义;根据周(zhōu)期性(xìng)的定义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学们对(duì)周期现象有一个初步的认识(shí)，感(gǎn)受生活中处处有(yǒu)数学，从而(ér)激发(fā)学生的学习积(jī)极性，培养学生学好数学(xué)的信心，学(xué)会运用联系(xì)的(de)观点认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存在(zài)，会判断是(shì)否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解，以及简单(dān)的(de)应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生(shēng)活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海(hǎi)水会发(fā)生潮汐现象，大(dà)约在每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两(liǎng)次(cì)，这种现象就是我们(men)今天要学到的周期现象。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我们(men)发现钟表上(shàng)的(de)时针(zhēn)、分(fēn)针(zhēn)和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究(jiū)的主(zhǔ)要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮(cháo)汐、钟表(biǎo)都(dōu)是一种周期现象，请(qǐng)同学们观察钱(qián)塘江潮的图片(投(tóu)影(yǐng)图片)，注意(yì)波浪是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每(měi)隔一段时(shí)间(jiān)会重复出现(xic42排列组合公式怎么算，A42排列组合公式àn)，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周期现象的(de)例子(zi)。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数(shù)学的角度旅扮帆研究(jiū)周期现象(xiàng)呢?教(jiào)师(shī)引(yǐn)导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相(xiāng)关(guān)内容(róng)，并(bìng)思(sī)考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标(biāo)和纵坐标(biāo)分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由学生(shēng)来回答，教师加(jiā)以点拨并总结(jié)：周期函数定义的理解要掌握三个(gè)条(tiáo)件，即存在不为0的(de)常(cháng)数T;x必须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对(duì)定义(yì)域内的任意x，均存在(zài)非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由(yóu)学(xué)生完(wán)成，总结出(chū)“周期函数的(de)周期有(yǒu)无数个”，教师指出一般(bān)情况(kuàng)下，为避免引(yǐn)起混淆(xiáo)，特(tè)指最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学(xué)们先(xiān)自主学习(xí)课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围(wéi)绕着太阳转，地(dì)球到太(tài)阳(yáng)的距(jù)离(lí)y是(shì)时间(jiān)t的函数吗?如(rú)果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意(yì)图，水(shuǐ)车上A点到水面(miàn)的距离(lí)y是(shì)时(shí)间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那(nà)么y的值每(měi)经过5min就会重复出现，因此，该函数(shù)是(shì)周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的(de)那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课(kè)所学(xué)过的(de)知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请(qǐng)向老师(shī)提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的(de)表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常生活(huó)中(zhōng)的周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数(shù)学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程(chéng)中，还(hái)有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样(yàng)?你的(de)体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象的(de)例子，进一步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦(xián)函数的定义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用(yòng)正c42排列组合公式怎么算，A42排列组合公式弦函(hán)数的性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上(shàng)的(de)图(tú)像，让(ràng)学生探索出(chū)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的(de)性(xìng)质(zhì);讲解例(lì)题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学生(shēng)创新能(néng)力(lì)、探索归纳能力;让学生体验自身探(tàn)索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的有效(xiào)途经;培养学生形成(chéng)实事(shì)求是(shì)的科学(xué)态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中(zhōng)已经学过函数，并掌(zhǎng)握(wò)了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我(wǒ)们(men)已经学习(xí)了正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的(de)y=sinx在R上图像(xiàng)，下面(miàn)请(qǐng)同学(xué)们根据(jù)图(tú)像一起(qǐ)讨论一(yī)下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一边(biān)看投影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲(qū)线的图像，并思考以下几个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值(zhí)区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定(dìng)义域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导回忆单位圆中(zhōng)的正弦函数(shù)线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验(yàn)证上述(shù)结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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