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　　关(guān)于独立(lì)事(shì)件与互斥事件的(de)区别与联(lián)系公式，独立事件与互(hù)斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系视频以(yǐ)及独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独(dú)立事(shì)件(jiàn)与互(hù)斥事件的(de)区(qū)别(bié)与联(lián)系(xì)举例，独(dú)立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系视频，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系视频讲解(jiě)，独立(lì)事件的概(gài)率计算公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识：

独(dú)立事件与互斥事件的区(qū)别(bié)与联系(xì)公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系视频

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表(biǎo)示(shì)事(shì)件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单的说，就是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事(shì)件A发(fā)生的话，事件B就不(bù)会发(fā)生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　蘑菇头比较大做起来，女不怕粗短就怕蘑菇头　即事件B发生或不发生对(duì)事件A不(bù)产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间(jiān)存在(zài)某(mǒu)种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互不相容(róng)不(bù)能同时成立，即(jí)独立必相容，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互(hù)斥事件是(shì)指事件A和B的(de)交(jiāo)集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和(hé)相互独立事件(jiàn)有什么(me)区(qū)别和联系

　　一(yī)、性(xìng)质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的(de)交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相容(róng)事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立(lì)，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥事件是指两者不可派扒(bā)能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没(méi)有影响，即(jí)两个相互独立事件是指一(yī)个事件发生对另一个事件发生的概(gài)率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥(chì)的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事(shì)件和第二次投(tóu)得tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为第(dì)二(èr)次(cì)投什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两(liǎng)事(shì)件互斥，但不(bù)是相互独立；而第(dì)二个例子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例，所以对(duì)立(lì)事件(jiàn)一(yī)定是(shì)互斥事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不一定是对(duì)立(lì)事件，当(dāng)且仅当(dāng)两个互斥事件必有一个(gè)发生(shēng)时(shí)，它们同时又(yòu)是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能(néng)同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　两者的联(lián)系在于，对立事(shì)件属于一种特(tè)殊的互斥(chì)事件蘑菇头比较大做起来，女不怕粗短就怕蘑菇头。

　　它们的区别可(kě)以通(tōng)过定义看(kàn)出(chū)来。

　　一个事件本(běn)身与其对(duì)立(lì)事件的并集等于总的样本空(kōng)间；而若(ruò)两个事件互为互斥事件，表明一(yī)者发生则(zé)另(lìng)一者(zhě)必然不发生，但(dàn)不强调它(tā)们的并集是(shì)整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不(bù)一定会对立。

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