独(dú)立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公(gōng)式(shì)，独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的(de)区别与(yǔ)联系视频(pín)是这两个概念之(zhī)间(jiān)的(de)关系，简(jiǎn)单的说，就是(shì)没(méi)有(yǒu)关系的。

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独(dú)立事件与互斥事件的区(qū)别与联系公式(shì)，独(dú)生日快乐缩写HBD，hb生日快乐缩写立(lì)事件与互(hù)斥事件的区别与联(lián)系视频(pín)

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的(de)话(huà)，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关系，简单的(de)说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事(shì)件A不产生影(yǐng)响，就说事(shì)件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可(kě)以(yǐ)是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成(chéng)立，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事(shì)件是指事件(jiàn)A和B的(de)交集为空，也叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空(kōng)，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立是设(shè)A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同时(shí)发生，即两个(gè)互斥事件是指两者不可派扒(bā)能(néng)同时发生。

　　2、相互(hù)独立的(de)事(shì)件针对有没有影响(xiǎng)，即(jí)两个相互独立事件(jiàn)是(shì)指一个事件发生(shēng)对(duì)另一个(gè)事(shì)件(jiàn)发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和(hé)第二次(cì)投得tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为(wèi)第二次(cì)投什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事(shì)件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个互斥(chì)事件必有一个发(fā)生时，它们同时(shí)又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不(bù)能同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次(cì)试验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　两者的联(lián)系(xì)在(zài)于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本身(shēn)与其(qí)对立事(shì)件的(de)并(bìng)集(jí)等(děng)于总的样本空间；而若两(liǎng)个事件互为(wèi)互斥(chì)事件(jiàn)，表(biǎo)明一(yī)者发生则另一者必然不发(fā)生，但(dàn)不强调它们的并集是(shì)整(zhěng)个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥(chì)，互斥不一定会(huì)对立。

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