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独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系公(gōng)式，独立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与(yǔ)联(lián)系视(shì)频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时太监割掉的是哪些部位，古代太监是割掉鸡还是蛋间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话(huà)，事件B就不(bù)会发(fā)生(shēng)。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生或(huò)不发生(shēng)对事(shì)件A不产生(shēng)影响，就(jiù)说(shuō)事件A与事件(jiàn)B之间存在某种(zhǒng)“独(dú)立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三(sān)个事件,如(r太监割掉的是哪些部位，古代太监是割掉鸡还是蛋ú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试验中不(bù)会同时发(fā)生。太监割掉的是哪些部位，古代太监是割掉鸡还是蛋

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件(jiàn)有(yǒu)什么(me)区别和(hé)联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独(dú)立是设(shè)A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派(pài)扒能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事件针对(duì)有没有影(yǐng)响，即两个相互独立(lì)事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能(néng)同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立(lì)的，因为第二次投(tóu)什么，跟(gēn)第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件互(hù)斥，但不是相互独立(lì)；而第二(èr)个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)相(xiāng)互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件(jiàn)的(de)特(tè)例(lì)，所(suǒ)以对(duì)立事(shì)件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有(yǒu)一个发生(shēng)时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中不会同时发(fā)生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立(lì)事件属(shǔ)于一(yī)种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过定义看出(chū)来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事(shì)件的并集等于总的样(yàng)本空(kōng)间(jiān)；而若(ruò)两(liǎng)个事件互为互斥事(shì)件，表明一者(zhě)发生则另一者必然不发生，但不强调(diào)它们的(de)并集是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥(chì)，互斥不一定会(huì)对(duì)立。

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