三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当两条直线相交所成(chéng)的(de)四个(gè)角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的(de)定义和性质(zhì)七(qī)年级

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四(sì)个(gè)角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这(zhè)条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一(yī)条直线与已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边(biān)分别(bié)垂直(zhí)于(yú)另一个(gè)角的两边，这(zhè)两个角相(xiāng)等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)上(shàng)各(gè)点所连(lián)的线段(duàn)中(zhōng)，垂(chuí)直线段最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形内；直角三角形(xíng)的垂(chuí)心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它(tā)垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心(x定性变量与定量变量区别在哪，定性变量与定量变量区别īn)毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边(biān)的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四(sì)点共(gòng)圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似(shì)的直(zhí)角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是(shì)其余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角(jiǎo)形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P定性变量与定量变量区别在哪，定性变量与定量变量区别、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等于外心到对边的雹(báo)茄距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到(dào)三顶点的距(jù)离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半径(jìng)之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心是垂足三(sān)角形的(de)内心；锐(ruì)角三角形的内(nèi)接三角形(顶(dǐng)点(diǎn)在(zài)原(yuán)三角形的(de)边上(shàng))中，以垂足三角(jiǎo)形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线） 从(cóng)一点(diǎn)向三(sān)角形的三边(biān)所引垂线的垂足共线的重要(yào)条件是该点(diǎn)落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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