为(wèi)什么负负得正怎么(me)推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正是根据相反数(shù)的定(dìng)义，如果一(yī)个数与a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

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为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　猫踩奶是认主人了吗，猫咪频繁踩奶是在暗示什么实数的加法和(hé)乘(chéng)法满足交换律、结合律以(yǐ)及分(fēn)配律，等式还满(mǎn)足等量加等量和相等(děng)，等量减(jiǎn)等量(liàng)差相等的规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学(xué)史bai家(jiā)du和数(shù)学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过(guò)负债模型解决(jué)了(le)“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前，他的(de)财(cái)产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天(tiān)前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数(shù)换成他的(de)相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数(shù)学(xué)家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即付(fù)罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)猫踩奶是认主人了吗，猫咪频繁踩奶是在暗示什么，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪末(mò)由数学家(jiā)朱士(shì)杰给出(chū)，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为(wèi)什(shén)么负负得正

　　在数学乘(chéng)法(fǎ)中(zhōng)负负得正的原因(yīn)解释有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)家和(hé)数学教育家M·克莱因通过(guò)负(fù)债模(mó)型解决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济(jì)情况课(kè)表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数(shù)换成他(tā)的相反数，所得(dé)的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次(cì)，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算术》中方程(chéng)章(zhāng)给出正(zhèng)负数的加(jiā)减猫踩奶是认主人了吗，猫咪频繁踩奶是在暗示什么(jiǎn)运算(suàn)法则，而负负得正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及(jí)其四则运(yùn)算(suàn)法(fǎ)则：“正负(fù)相乘得负(fù)，两负(fù)数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资(zī)料来源：百度百(bǎi)科(kē)-负数(shù)

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