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  体对角线,是一个(gè)数学术语,是连(lián)接棱柱上下底面的不在同一侧面(miàn)的两(liǎng)顶点的连(lián)线(xiàn)。

  体对(duì)角线=√3倍棱长。

  设正方体的棱长为a。

  面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2,体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

  体对角线是连(lián)接棱(léng)柱(zhù)上下底面的不在(zài)同一侧(cè)面的两顶点的连线(xiàn)。

  体对(duì)角(jiǎo)线在正方(fāng)体中与(yǔ)棱长关(guān)系:

  体对(duì)角线 = √3倍棱长。

  面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

  正方体中,一条体对角线与(yǔ)另一条不相交的角(jiǎo)对角线互相垂直。

正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线怎么算?

  正方体的对角线可以根据正(zhèng)方体(tǐ)的中高和地面对角线构(gòu)成的直角三角形进行计算:

  1、假设正方体的棱长为a;

  2、先计算地面对角线的长度,亏(kuī)缺悉底面对(duì)角线(xiàn)是腰长为a的等(děng)腰直角三角形的(de)斜边,计算为15mm等于多少厘米 15mm等于多少微米:√(a+a)=√2a;

  3、再计算正方体的对角(jiǎo)线(xiàn)为(wèi):√(a+2a)=√3a。

  扩(kuò)展(zhǎn)资料:

  一(yī)、正方体的特(tè)征

  1、正方体有8个(gè)顶点,每个顶点连接三条棱。

  2、正方(fāng)体有(yǒu)12条棱,每条棱长度相等。

  3、正(zhèng)方体有(yǒu)6个销(xiāo)乎面,每个面面积(jī)相等。

  二、表(biǎo)面积公式:

  因为(wèi)6个面全部相(xiāng)等,所以正方(fāng)体的表面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

  三、体积公式(shì):

  正方扮销体的体积(或叫做正方体的容积)=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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