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泰伯改字文言文翻译及注释，泰伯改字文言文翻译及原文反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反(fǎn)函数的性质是什么(me)意(yì)思(sī)，反函数得性(xìng)质是反函(hán)数的性(xìng)质主要有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的；一(yī)个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函数(shù)得性质以及反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数的(de)性质(zhì)是(shì)什么(me)和什么，反函(hán)数(shù)得性质，函数反函数的(de)性质，反函数的概念与性质等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　反函数(shù)的性质主要(yào)有：函(hán)数的定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射的；

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大(dà)家(jiā)详细盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一(yī)下(xià)，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

反函数的定义

　　一(yī)般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域分(fēn)别(bié)是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性(xìng)的反函数(shù)就是对数函数与(yǔ)指数函(hán)数。

反函数的性(xìng)质(zhì)

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)的(de)。

反(fǎn)函数和原函(hán)数之间(jiān)的关系

　　1、反(fǎn)函数(s泰伯改字文言文翻译及注释，泰伯改字文言文翻译及原文hù)的定(dìng)义(yì)域(yù)是原函数的值域，反(fǎn)函(hán)数的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数(shù)的两个函数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇函数(shù)，则其反(fǎn)函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一(yī)定有反函数(泰伯改字文言文翻译及注释，泰伯改字文言文翻译及原文shù)，且反函数(shù)的单调性(xìng)与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的(de)一(yī)致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反函(hán)数的(de)图像若有交点，则(zé)交(jiāo)点一定在(zài)直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)，定(dìng)义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有反(fǎn)函数(shù)，其反函数的定(dìng)义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的直线(xiàn)截时能(néng)过2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇(qí)函数(shù)存(cún)在反函数，则它的(de)反(fǎn)函数(shù)也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数(shù)的单调(diào)性(xìng)在(zài)对应区间(jiān)内(nèi)具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函数一(yī)定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是(shì)它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以很(hěn)快得出(chū)函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值(zhí)域和(hé)定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自(zì)变量，用y来表示因变量，于是(shì)函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通常写成(chéng)

　　。

　　例如，函数

　　的反函(hán)数是(shì) 。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接(jiē)函数(shù)的图像关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知(zhī)道(dào)，如果两(liǎng)个函(hán)数(shù)的图(tú)像关(guān)于y=x对称，那(nà)么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一个(gè)几何定义。