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独立(lì)事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系公式，独立(lì)事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别(bié)与联(lián)系视(shì)频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的(de)概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个(gè)概念之间的关系，简单的(de)说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率可(kě)以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着(zhe)AB时间同时发(fā)生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对(duì)事件A不产生(shēng)影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互不(bù)相(xiāng)容不能同(tóng)时(shí)成立，即独(dú)立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验(yàn)中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立(lì)事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相(xiāng)互(hù)独(dú)立(lì)事(shì)件有什(shén)么区别和联系

　　一(yī)、性(xìng)质不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的交集(jí)为空(kōng)，A与B就是(shì)互(hù)斥(c郭晶晶一胎为什么选择鬼节生，郭晶晶一胎什么时候出生的hì)事件(jiàn)，也叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者不可派(pài)扒能同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对有没有(yǒu)影响，即两个相互独立(lì)事件是(shì)指(zhǐ)一(yī)个事件发生对另(lìng)一个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能(néng)同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件则(zé)是相(xiāng)互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不(bù)是相互独立；而第二(èr)个例子(zi)中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是(shì)互斥事件的(de)特例，所以对立事(shì)件一定是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定(dìng)是对立事件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必(bì)有一个发生时，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立(lì)事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中不会(huì)同(tóng)时发(fā)生。

　　两者的(de)联系(xì)在于，对立(lì)事件属于一种特(tè)殊的(de)互斥事件。

　　它们的(de)区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其(qí)对立事件的并(bìng)集等(děng)于(yú)总的样本空间(jiān)；而若两个事件互为互斥(chì)事件，表(biǎo)明一(yī)者发生(shēng)则另一者必然不(bù)发(fā)生(shēng)，但不强调它们(men)的(de)并(bìng)集是整(zhěng)个样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互(hù)斥不一(yī)定会对(duì)立。

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