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拉普拉斯分块矩阵公式例题(tí),拉普拉斯分块矩阵公式副(fù)对角线(xiàn)

  拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式:F=(-1)^(m*n)。

  分块矩阵是高等代数中的一个重要内容,是处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧,也是数学在多领域(yù)的(de)研究(jiū)工(gōng)具。

  对矩阵进行(xíng)适当分(fēn)块,可使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵(zhèn)的运算,同(tóng)时也(yě)使原矩阵(zhèn)的结(jié)构(gòu)显(xiǎn)得简单而清晰,从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤,或给矩阵的理论(lùn)推导带(dài)来方便。

  初等代(dài)数(shù)从最(zuì)简(jiǎn)单(dān)的一元一次(cì)方程开(kāi)始,初等代(dài)数一方面进而讨论二元及三元的一次方程组,另一方面研究二(èr)次以上及可以转化为二(èr)次的方程组。

  沿着这两个方向继续发展,代数(shù)在讨论任(rèn)意多个未(wèi)知数(shù)的一次(cì)方(fāng)程组(zǔ),也叫线性方程组的同(tóng)时还研究次数(shù)更高(gāo)的一元方(fāng)程(chéng)组。

  发展(zhǎn)到这(zhè)个阶(jiē)段(duàn),就叫(jiào)做(zuò)高等代数。

  高(gāo)等代数是代(dài)数学发展到(dào)高级阶(jiē)段的(de)总称,它包括许多分支。

  现在大(dà)学里开设的(de)高(gāo)等代数,一般包括两部分:线(xiàn)性代数(shù)、多项式代(dài)数。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式是(shì)什么?

  设两(liǎng)方(fāng)阵本来无一物何处惹尘埃什么意思爱情,本来无一物,何处惹尘埃什么意思类似的诗句(zhèn)A(n*n),B(m*m)在(zài)副对角线上,通过矩阵的(de)列变换将A,B移到(dào)主(zhǔ)对(duì)角线(xiàn)上,然后用拉普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开。

  A的第一列列变换m次,A的第(dì)二列列变换也是m次,依此(cǐ)做让类推,A的(de)第(dì)n列的(de)列(liè)变换也是m次,可以得知列变换(huàn)共进行了m*n次(cì),列变换完成后,B已经移到主对角线上了,所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

  设两方阵(zhèn)A(n*n),B(m*m)在副对角线上,通过矩阵的列(liè)变换将A,B移到(dào)主对(duì)角线上,然(rán)后用拉普(pǔ)拉斯展开(kāi)。

  A的(de)第一列列变(biàn)换m次,A的第二列列变(biàn)换(huàn)也是m次(cì),依(yī)此类推,A的第n列的列变(biàn)换也是灶胡铅m次,可(kě)以得(dé)知(zhī)列变(biàn)换共进行(xíng)了m*n次,列变(biàn)换完成后,B已经移到主对角线上了,所以要乘(-1)^(m*n)。

  对(duì)矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分块(kuài),可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算,同时也使原矩(jǔ)阵的结(jié)构显得简单而清晰,从而能够大大简化运算步骤,或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

  初等代(dài)数(shù)从最简(jiǎn)单(dān)的一元(yuán)一次方程开始,初等(děng)代(dài)数一方面(miàn)进(jìn)而讨论二元及三元的(de)`一次方(fāng)程组,另一方面(miàn)研究二(èr)次以(yǐ)上及可以转化为二次的(de)方程组。

  沿着这两个方向继(jì)续发展,代(dài)数在讨论任意(yì)多个未知数(shù)的一次方程组,也叫线性方程组的同时还研究次数更(gèng)高(gāo)本来无一物何处惹尘埃什么意思爱情,本来无一物,何处惹尘埃什么意思类似的诗句的一元方(fāng)程组。

  发展到这(zhè)个阶段,就叫做高等(děng)代数。

  高等代(dài)数是(shì)代数(shù)学发展(zhǎn)到高级阶段的(de)总称,它包括许多分支。

  现在大学里开设的高(gāo)等代数隐好,一(yī)般包括两部分:线(xiàn)性(xìng)代数、多项式代数。

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