反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦(xián)函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于x的(de)那个(gè)唯一(yī)确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域(yù)R上(shàng)不(bù)具有一一对(duì)应的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的(de)一个单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以在正切函数的整个(gè)定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反(fǎn)函数(shù)，这时的反正切函数是多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函(hán)数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的大致图像(xiàng)如图所示(sh科幻小说的三要素是哪三要素，小说的三要素是哪三要素的内容ì)，显(xiǎn)然(rán)与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数(shù)公式及推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角函(hán)数指三角函数的反函数，由于基本三角函(hán)数(shù)具(jù)有周(zhōu)期性，所以反三角函(hán)数(shù)胡旅是多(duō)值函数。

　　接下(xià)来给大家(jiā)分享反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的导数公式及推导(dǎo)过程(chéng)。

反三(sān)角函(hán)数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导(dǎo)数公式推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式推导过程是(shì)利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应(yīng)的(de)换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数(shù)y=sinx，都知道(dào)导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的(de)导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三(sān)角函(hán)数是(shì)一种基本初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称，各(gè)自表示其反正(zhèng)弦(xián)、反余(yú)弦、反(fǎn)正切、反(fǎn)余切，反正(zhèng)割(gē)，反余割为(wèi)x的角。

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