为什么负(fù)负(fù)得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为什么负(fù)负得正是根据相反数的定义，如果一个(gè)数与(yǔ)a的和为0，那么这个数就叫做a的(de)相反数(shù)，记(jì)作-a的。

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为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律以及分配(pèi)律，等式还(hái)满足等量加等量和相等，等量减等量差相等(děng)的规律(lǜ)。

　　两个正数的(de)积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克(kè)莱(lái)因通zhi过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么(me)给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果(gu吴越的现任丈夫是谁 吴越没有结婚吗ǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的(de)相反数(shù)，所(suǒ)得的积(jī)就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚金15美元。<吴越的现任丈夫是谁 吴越没有结婚吗/p>

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末(mò)由数学(xué)家(jiā)朱士杰给(gěi)出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法(fǎ),同名相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什么(me)负负得正

　　在数学(xué)乘(chéng)法中负负得(dé)正(zhèng)的(de)原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用(yòng)数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)前(qián)，他的财产比给定日(rì)期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他(tā)的(de)相(xiāng)反数，所得的(de)积(jī)就是原来(lái)的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)付罚(fá)金15美元；

　　(－3吴越的现任丈夫是谁 吴越没有结婚吗)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读(dú)精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章(zhāng)算(suàn)术》中方程章(zhāng)给出正负数的加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同(tóng)名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印(yìn)度数学(xué)家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及其(qí)四则运算(suàn)法则：“正负相(xiāng)乘得(dé)负，两负(fù)数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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