反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质(zhì)是反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)电热毯可以水洗吗，电热毯怎么清洗映射(shè)的(de)；一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致(zhì)等的(de)。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质以及反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)的(de)性(xìng)质是什么和什么，反函数得(dé)性(xìng)质，函数反函(hán)数的(de)性(xìng)质，反函数(shù)的(de)概(gài)念与性质等问(wèn)题，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知识(shí)：

反(fǎn)函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函(hán)数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一(yī)个函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘(pán)点(diǎn)一下(xià)，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域(yù)、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就是(shì)对数(shù)函(hán)数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在(zài)反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域与值域(yù)是一一映射(shè)等(děng)。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是(shì)原(yuán)函(hán)数的值域，反(fǎn)函(hán)数的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个(gè)函(hán)数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是(shì)单调函数，则一(yī)定有反函(hán)数(shù)，且反函数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像(xiàng)若(ruò)有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常(cháng)数(shù)），则(zé)函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且有反(fǎn)函数(shù)，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能(néng)过2个及(jí)以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函数，则它的反函(hán)数也是奇(qí)森圆(yuán)穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性(xìng)在对(duì)应区间内具(j电热毯可以水洗吗，电热毯怎么清洗ù)有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数一定(dìng)有(yǒu)严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互的(de)且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则(zé)得到了一个定义在f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出(chū)函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量，用(yòng)y来(lái)表示因变量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性可(kě)知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可以知道电热毯可以水洗吗，电热毯怎么清洗，如果(guǒ)两个函数的图(tú)像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是(shì)反函(hán)数的一个几何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若(ruò)一函(hán)数(shù)有反函数(shù)，此(cǐ)函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资(zī)料：百度百科---反函(hán)数

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