圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的(de)面积公式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公式(shì)以及圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式和周长公式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周长公(gōng)式，求(qiú)圆(yuán)的(de)直径(jìng)公式，圆(yuán)的(de)面积怎么求 公式等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下的生活小(xiǎo)知识(shí)：

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周(zhōu)长公(gōng)式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直(zhí)线与圆相(xiāng)切(qiè)的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程和(hé)圆的(de)方(fāng)程，它(tā)应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数(shù)解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切与一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关(guān)系(xì)还(hái)可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大(dà)小来判别，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时(shí)，可(kě)以采用这几种(zhǒng)形式的(de)圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于不同的(de)问题，采用不同的方程形式可使计算(suàn)得到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)，是数学、几何学中通过(guò)平切圆锥(zhuī)（严(yán)格为(wèi)一个(gè)正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化(huà)为关于x（或关(guān)于y）的一(yī)元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定(dìng)理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而(ér)不求的思想(xiǎng)方(fāng)法对于求直线与(yǔ)曲线(xiàn)相交弦长是十分(fēn)有效(xiào)的，然而对(duì)于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种方法相比(bǐ)较(jiào)而言有(yǒu)点繁(fán)琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有关(guān)定理导出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就(jiù)更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理(lǐ)，先求得直径与径的距(jù)离(lí)OH。

　　由于(yú)弦(假设交(jiāo)于(yú)圆CD)平(píng)行于半圆直(zhí)径，过直径士官生是什么意思，大学士官生是什么中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中(zhōng)点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于直径的弦，连接直(zhí)径中(zhōng)点O与(yǔ)平行弦(xián)跟半(bàn)圆的交点(diǎn)，得到的(de)都是(shì)直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平面形状(zhuàng)不是(shì)长方形(xíng)，一般(bān)在参(cān)数计算时采(cǎi)用制造商指定位置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等(děng)于(yú)对应圆心(xīn)角的一半大小(xiǎo)的正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这样(yàng)就得到了(le)玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在(zài)圆心(xīn)上，角的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L士官生是什么意思，大学士官生是什么(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆心(xīn)角，以(yǐ)度(dù)计。

圆与直线相切公式(shì)是什么(me)？

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的(de)直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直(zhí)线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心(xīn)到直线的(de)距离d与圆半径r的大小(xiǎo)士官生是什么意思，大学士官生是什么、或(huò)者方程组、或(huò)者(zhě)利用切线的(de)定义来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程和圆的(de)方(fāng)程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况来判(pàn)别(bié)。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切于一(yī)点(diǎn)，即(jí)直线是圆的切线。

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