三角形垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年级是(shì)当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

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三角形垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线上或(huò)直(zhí)线(xiàn)外的(de二鹊救友文言文翻译及注释讲解，二鹊救友文言文翻译及注释拼音)一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条(tiáo)直(zhí)线的垂线段的(de)长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一(yī)点有且(qiě)只有一条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另(lìng)一(yī)个角的两边，这(zhè)两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一(yī)点到这条直线上各(gè)点(diǎn)所(suǒ)连(lián)的(de)线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂(chuí)心在三角(jiǎo)形(xíng)内；直角三角形(xíng)的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心在(zài)三(sān)角形(xíng)外. 2、三(sān)角形的垂心是它(tā)垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的(d二鹊救友文言文翻译及注释讲解，二鹊救友文言文翻译及注释拼音e)内心是它旁心三(sān)角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点共(gòng)圆，有三组(每(měi)组(zǔ)四个)相似(shì)的直角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点(diǎn)是其余三点为(wèi)顶点(diǎn)的三角形的垂心(xīn)(并称(chēng)这样的四(sì)点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的(de)雹茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心到三(sān)顶点的距离之和等于其(qí)内(nèi)切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)是垂(chuí)足(zú)三角形的内(nèi)心；锐角三角形的内(nèi)接三(sān)角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边(biān)上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松线(xiàn)） 从一点向三(sān)角形的三边所引垂线的垂(chuí)足共(gòng)线的重要(yào)条(tiáo)件是该点落在三角形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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