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独(dú)立(lì)事件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的(de)区(qū)别与(yǔ)联系公式，独(dú)立事件与互(hù)斥事(shì)件的区别(bié)与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的(de)概率可(kě)以(ny是什么牌子中文名 ny是奢侈品牌吗yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或不(bù)发生(shēng)对事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在(zài)某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即(jí)独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也(yě)叫互(hù)不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事(shny是什么牌子中文名 ny是奢侈品牌吗ì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相(xiāng)互独立事(shì)件(jiàn)有什(shén)么区别和联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可(kě)能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能(néng)同时发生(shēng)，即两个(gè)互斥事ny是什么牌子中文名 ny是奢侈品牌吗(shì)件是指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没有影响，即两个(gè)相互独立(lì)事件是指一个事件发生(shēng)对另(lìng)一个事(shì)件发生的(de)概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次(cì)投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排(pái)斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第(dì)二次(cì)投得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什(shén)么没啥(shá)关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事(shì)件互斥(chì)，但(dàn)不(bù)是(shì)相互独(dú)立；而第二个例子中，这两事(shì)件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是互斥事件的(de)特例，所(suǒ)以对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是(shì)对立事(shì)件，当(dāng)且仅当(dāng)两个互斥事件必(bì)有一(yī)个发生时，它(tā)们同时(shí)又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对(duì)立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的(de)联系在于，对立事件(jiàn)属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本(běn)身与其对立事件的并(bìng)集等于总的(de)样(yàng)本空间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事(shì)件，表明一者发生则另一(yī)者必(bì)然不(bù)发(fā)生，但(dàn)不强调它们的并(bìng)集是整个样本(běn)空间。

　　即对立(lì)必然(rán)互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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