为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么(me)负负得正是根据相反数的定义，如果一个数与(yǔ)a的(de)和为0，那么这个数(shù)就叫做a的相反数(shù)，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正(zhèng)以及为什(shén)么负负得正怎么推理，为什么(me)负负得(dé)正原因是(shì)什么，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)，为什(shén)么(me)负负(fù)得正(zhèng)图解，为什么负(fù)负(fù)得正用(yòng)数轴解(jiě)释等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

为什么(me)负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的(de)加法(fǎ)和乘法(fǎ)满足(zú)交(jiāo)换律、结合律以(yǐ)及分配律，等式还满足等(děng)量加等量和相等，等量减等量差相等(děng)的规(guī)律。

　　两个正(zhèng)数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育(yù)家M·克(kè)莱因通zhi过(guò)负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以(yǐ)用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那么(me)3天(tiān)前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-蟑螂爬过的地方有细菌吗 蟑螂可以彻底消灭吗5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换(huàn)成他的相(xiāng)反数，所得的积就(jiù)是原来的积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次(cì)，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰(jié)给出(chū)，在《算(suàn)学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法(fǎ),同名相(xiāng)乘得正,异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

在数(shù)学乘法中为什(shén)么负负得正

　　在(zài)数学乘(chéng)法中负负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学(xué)教育家M·克(kè)莱(lái)因通过(guò)负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日(rì)期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前(qián)他的(de)经(jīng)济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换(huàn)成他的相(xiāng)反数，所得(dé)的(de)积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元；<蟑螂爬过的地方有细菌吗 蟑螂可以彻底消灭吗/p>

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精(jīng)粹(cuì)（第(dì)一(yī)册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海科(kē)学技术出版社(shè)出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出(chū)现在(zài)中(zhōng)国，在(zài)碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给出(chū)正(zhèng)负数的加减运算法则，而(ér)负负得正直到13世纪末才由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除法，同名(míng)相乘(chéng)得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及其四则运算(suàn)法(fǎ)则：“正负(fù)相乘得负，两(liǎng)负数(shù)相(xiāng)乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科(kē)-负数

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