三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质七(qī软化和拉直哪个持久，为啥头发软化了一洗就不直了000; line-height: 24px;'>软化和拉直哪个持久，为啥头发软化了一洗就不直了)年级是当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个(gè)角是(shì)直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互(hù)相垂直(zhí)，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫(jiào)做点到直线的距(jù)离。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且只有一条直线与已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂(chuí)直于另一个角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边，这(zhè)两(liǎng)个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的(de)线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在直(zhí)角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是(shì)它垂足三角形的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三(sān)角形的(de)内心是它旁心三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于三边(biān)的(de)对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点为顶点的(de)三角形的垂(chuí)心(并称(chēng)这样的(de)四点为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距离(lí)，等(děng)于外心到对边的(de)雹茄(jiā)距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到(dào)三(sān)顶点的距离之和(hé)等于其(qí)内切圆与外接圆(yuán)半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心(xīn)；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶点(diǎn)在(zài)原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三(sān)角形(xíng)的(de)周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角形(xíng)的三边(biān)所引垂线的垂足共线的重要(yào)条件是该点落在(zài)三(sān)角(jiǎo)形的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那(nà)么(me)T是垂心的充分必(bì)要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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