圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周长公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公(gōng)式以及圆的(de)面积公式和(hé)周长公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公式是，求(qiú)圆的周(zhōu)长公式，求圆的直径公式，圆的面积(jī)怎么(me)求 公式等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以下的生活(huó)小(xiǎo)知识(shí)：

圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和(hé)圆(yuán)相切。

直线与圆相(xiāng)切的证(zhèng)明(míng)情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足(zú)直(zhí)线方(fāng)程和圆的方(fāng)程(chéng)，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程(chéng)组的解的(de)情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组相等的实(shí)数解，那么直线与圆(yuán)相切(qiè)与一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关(guān)系还(hái)可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆相切。

扩展(zh人次是指什么，人次是单位吗ǎn)

几种形式(shì)的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时(shí)，可(kě)以(yǐ)采用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于(yú)不同(tóng)的问题，采用(yòng)不同的(de)方程形式可使计算得到简化(huà)。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所得弦(xián)长(zhǎng)d的(de)公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的(de)两交点,"││"为绝(jué)对值(zhí)符号,"√"为(wèi)根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过(guò)平切圆锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一个平面完整相切）得到的一(yī)些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦(xián)长，通用(yòng)方法是将(jiāng)直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关(guān)于(yú)x（或关于y）的一元二次方程，设(shè)出(chū)交点坐(zuò)标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式求(qiú)出弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代换，设而不求的思想(xiǎng)方法(fǎ)对(duì)于求直(zhí)线与曲线相交弦(xián)长是(shì)十分有(yǒu)效(xiào)的，然而对(duì)于过(guò)焦点的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦(xián)长求解利用这种方法(fǎ)相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理导(人次是指什么，人次是单位吗dǎo)出(chū)各种(zhǒng)曲(qū)线(xiàn)的(de)焦点(diǎn)弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线被(bèi)圆截得(dé)的弦长公式

　　设(shè)圆半径为(wèi)r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的(de)平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径(jìng)，过(guò)直径中点(O)作垂线(xiàn)交于(yú)弦(xián)(设交(jiāo)点为(wèi)H)，并连(lián)接直径中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直径之间做平行(xíng)于直(zhí)径的弦，连接直径中点O与平行弦(xián)跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长方形，一(yī)般在(zài)参数计算时采用(yòng)制(zhì)造商指定(dìng)位(wèi)置的弦长或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的(de)弦(xián)长就等(děng)于(yú)对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半(bàn)径再乘(chéng)以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相(xiāng)交的(de)角叫做圆(yuán)心角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度(dù)计。

圆与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式是(shì)什么？

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)公(gōng)式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆(yuán)相切，直(zhí)线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通(tōng)过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小、或者方程组、或者利用切(qiè)线的定(dìng)义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方程和(hé)圆的方(fāng)程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(ji人次是指什么，人次是单位吗ě)的情况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程(chéng)组有两组相等的(de)实(shí)数解，那么(me)直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切于一点，即(jí)直线是圆的(de)切线(xiàn)。

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