三(sān)角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质七年(nián)级是当两条直线相你是谁为了谁原唱是谁 你是谁为了谁是什么歌名交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)的。

　　关于三角形垂线的定(dìng)义(你是谁为了谁原唱是谁 你是谁为了谁是什么歌名yì)和性质，垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性(xìng)质七年级以及三角形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质的(de)区别，垂(chuí)线的(de)定义和性质七(qī)年级(jí)，垂线的定义(yì)和性质及判定，垂线的(de)定义和性质(zhì)教学反思等(děng)问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当(dāng)你是谁为了谁原唱是谁 你是谁为了谁是什么歌名两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条(tiáo)直线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线的垂(chuí)线段的长(zhǎng)度(dù)，叫做点到(dào)直(zhí)线的距离。

　　过(guò)一点有且(qiě)只有一条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一(yī)个角的(de)两边分别垂直于另一个(gè)角(jiǎo)的两边(biān)，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或(huò)直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线上(shàng)各点所(suǒ)连的线(xiàn)段(duàn)中，垂(chuí)直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三角形(xíng)内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角(jiǎo)三角形的(de)垂(chuí)心在三角(jiǎo)形(xíng)外(wài). 2、三(sān)角形的垂心是(shì)它垂足(zú)三角形(xíng)的内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者(zhě)说，三(sān)角形的内心(xīn)是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边(biān)的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点共圆，有(yǒu)三组(每组四(sì)个(gè))相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是(shì)其余(yú)三点为(wèi)顶(dǐng)点的三(sān)角形的(de)垂心(并称这(zhè)样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一顶点到垂心(xīn)的距(jù)离，等于外(wài)心到(dào)对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形的(de)垂心到三顶点的距离之和等于其(qí)内(nèi)切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足(zú)三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三(sān)角形(顶点在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边(biān)所引(yǐn)垂(chuí)线的(de)垂足(zú)共线(xiàn)的重要条(tiáo)件是该点落在(zài)三角形(xíng)的外(wài)接(jiē)圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么T是垂心(xīn)的充分必(bì)要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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