反正弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函数的(de)导数推导过程(chéng)是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导数推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)以及反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函数的导数公式，反(fǎn)正切函数(shù)的(de)导数推导过程(chéng)，反正切函数的导数(shù)是(shì)多少，反正切函(hán)数的(de)导数(shù)推导等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反正(zhèng)弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的(de)导数推(tuī)导过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函(hán)数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具(jù)有(yǒu)一(yī维他奶出了什么问题，维他奶出了什么下架)一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取(qǔ)是(shì)正切(qiè)函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正(zhèng)切函(hán)数在(zài)开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反(fǎn)正切函数(shù)是存在且唯一(yī)确维他奶出了什么问题，维他奶出了什么下架定的。

　　引进多值函数(shù)概念后(hòu)，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的反正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切(qiè)函数的通值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所示，显(xiǎn)然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导公式的推导过程、

　　因为函数的导数等于反(fǎn)函(hán)数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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