反(fǎn)正(zhèng)弦函数(shù)的导数，反正切函数(shù)的导数推导过程是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1香水闻多了会致癌吗，女士公认10大好闻的香水/(1+x2)的。

　　关于(yú)反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程以及反(fǎn)正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的(de)导数公式，反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数是多(duō)少(shǎo)，反正切函数(shù)的(de)导数推导(dǎo)等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识：

反正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导数，反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应的关(guān)系，所(suǒ)以不存(cún)在反函(hán)数(shù)。

　　注意这里选取是正切函(hán)数的一个(gè)单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且(qiě)唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多(duō)值函数概(gài)念后(hòu)，就可(kě)以在正(zhèng)切函(hán)数的(de)整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲(qū)线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图(tú)像如图所(suǒ)示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正(zhèng)切函(hán)数求导公式的推导过程、

　　因为函数的(de)导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是(shì)tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 香水闻多了会致癌吗，女士公认10大好闻的香水