为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负(fù)得正(zhèng)是根据相反数的定义，如果(gu不朽的意思ǒ)一个数(shù)与a的和为(wèi)0，那么(me)这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

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为什么(me)负(fù)负(fù)得正怎(zěn)么(me)推理，乘(chéng)法(fǎ)为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结(jié)合律以(yǐ)及分(fēn)配律，等(děng)式还满足等(děng)量加等量和(hé)相等，等量(liàng)减等量差相等的规(guī)律(lǜ)。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育(yù)家(jiā)M·克莱(lái)因通zhi过负债(zhài)模型解决(jué)了“两负(fù)数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债(zh不朽的意思ài)3天”可(kě)以(yǐ)用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前(qián)，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那么(me)3天(tiān)前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的(de)相反数，所得(dé)的(de)积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名(míng)数学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除法,同名相乘得(dé)正,异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

在(zài)数学乘法中(zhōng)为什么负负得正

　　在数(shù)学乘法(fǎ)中(zhōng)负负得正的原(yuán)因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教育家M·克(kè)莱因通过(guò)负(fù)债模型解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期(qī)的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的(de)相反数，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　上述内容(róng)参(cān)考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出(chū)版社出版(bǎn)，2016年6月(yuè)。

　　原载于(yú)《数学文化透视》，上海科(kē)学技(jì)术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出(chū)现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减(jiǎn)运算法则，而负负得正(zhèng)直到(dào)13世(shì)纪(jì)末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名(míng)相乘得正，异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的(de)正负(fù)数概念，及其四(sì)则运算(suàn)法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负(fù)数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百科-负数

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