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子集是什么意思,非空(kōng)真子集是什(shén)么意思

  如果集(jí)合A芬迪和gucci是一个档次吗,芬迪和gucci是一个档次吗是(shì)集合B的子集,并且集合B不是集合A的子(zi)集,那(nà)么集合A叫(jiào)做(zuò)集合B的真子集(jí)。

  接下来给大家分(fēn)享(xiǎng)真子(zi)集的(de)相(xiāng)关知识(shí)点。

什么是真子集

  如果集合A⊆B,存在元素(sù)x∈B,且元素x不属于集(jí)合A,我们称(chēng)集合A与(yǔ)集合B有真包含关系,集合(hé)A是集合B的真(zhēn)子(zi)集。

  记作A⊊B(或B⊋A),读(dú)作“A真(zhēn)包含(hán)于B”(或“B真包含(hán)A”)。

  即:对(duì)于集合A与(yǔ)B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且(qiě)x∉A,则(zé)A⊊B。

  空集是任何非(fēi)空(kōng)集合的真子集。

真子集与(yǔ)子集(jí)的区别

  子集就是一个集合中的全(quán)部元素是另一(yī)个集合中的元素,有(yǒu)可能(néng)与(yǔ)另一(yī)个(gè)集合(hé)相等;

  真子集就(jiù)是一个集合(hé)中的元素全(quán)部是另一个集合中的元(yuán)素,但(dàn)不存在相(xiāng)等。

集合的性(xìng)质

  1、确定(dìng)性

  对(duì)任(rèn)意(yì)对象都(dōu)能(néng)确定(dìng)它是不是某(mǒu)一集(jí)合的元素,这是(shì)集合的最基本特征。

  没有(yǒu)确定(dìng)性就不能成为集合。

  如“很大的(de)数”、“个子较高(gāo)的同(tóng)学”都不(bù)能(néng)构成(chéng)集合。

  2、互(hù)异性(xìng)

  集合中(zhōng)的任何两(liǎng)个(gè)元素都(dōu)不相同,即在同一集合里(lǐ)不能(néng)出现相同元(yuán)素(sù)。

  如把(bǎ)两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并在一起(qǐ)构成一个(gè)新集合(hé),那么这个新集合只能(néng)写成(chéng){1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无(wú)序性

  集合中的元素是平等的(de),没有先后顺(shùn)序(xù)。

  因此判定两个集合是否相同(tóng),只需要比较他们(men)的元(yuán)素是否一样(yàng),不需考察排列顺序是否一样。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什么(me)是非(fēi)空真子集

  非空真子(zi)集(jí)就(jiù)是一个数列除了空集以外(wài)的真子集。

  若A是B的一(yī)个真子(zi)集(jí),且A不是空集(jí),则称A为B的(de)非空真(zhēn)子集。

  注:

  1、在(zài)一个集合的所有(yǒu)子集中,除空集和它本(běn)身之外(wài)的子集(jí)叫做非空真子(zi)集(jí)。

  2、若A中有n个元素,则A有2^n个子集,(2^n-1)个真子集(jí),(2^n-2)个非空真(zhēn)子集。

  相关介绍

  子集(jí)是集合论的基本概念之一,指两个具有(yǒu)包含(hán)关系的集合中(zhōng)的(de)被(bèi)包含者。

  定义(yì)1设A,B是两个(gè)集合,如果集合A中(zhōng)任(rèn)意(yì)一个元素都是集合B的(de)元素,则称A是B的(de)子集(jí),记作AB或(huò)迟氏BA,读作“A含于(yú)B”姿模或“B包码册散含A”。

  我们看到的、听(tīng)到的、闻到的、触摸到的、想到的(de)各(gè)种各样的事(shì)物(wù)或一些抽象的符(fú)号,都可以看作(zuò)对象.一(yī)般地,把(bǎ)一些能够确(què)定(dìng)的不同的对象看(kàn)成一个整体,就说这个(gè)整(zhěng)体是(shì)由这些对象的全体构(gòu)成的集合(hé)(或集)。

  集合是数学中的一(yī)个基本概念,我(wǒ)们先说明下(xià),例如,一个书柜中的(de)书构(gòu)成一个集合,一(yī)间(jiān)教室里的学生构成一个集合,全体(tǐ)实数构(gòu)成一个集(jí)合。

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