等差数列前n项和性质及使(shǐ)用(yòng)，等差数(shù)列前n项(xiàng)和概念是等(děng)差数列是常见(jiàn)数列的一种(zhǒng)，假(jiǎ)如一(yī)个数(shù)列(liè)从第二项起(qǐ)，每(měi)一(yī)项与它的前一(yī)项的差等(děng)于同一(yī)个(gè)常数，这个数列就(jiù)叫做等差数列，而(ér)这个常数(shù)叫做等差数列的公役，公役常(cháng)用字母d表明的。

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等差数列前(qián)n项和性质及使用，等(děng)差数列前n项和(hé)概念

　　等差数列是(shì)常(cháng)见数列的一种，假(jiǎ)如一个数(shù)列从第二(èr)项起(qǐ)，每一(yī)项与它的前一(yī)项的差等于同一个常数，这个数列就(jiù)叫做等差数列，而(ér)这个(gè)常数叫做等(děng)差数列的(de)公役，公(gōng)役(yì)常用字母d表明(修行靠个人的上一句是什么意思，修行靠个人下一句míng)。等(děng)差数(shù)列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列(liè)前n项和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列(liè)的首项(xiàng)为a1，公(gōng)役为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为d的(de)等差数列，各项同加一数所得数列仍(réng)是等(děng)差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的(de)等差数列(liè)，各项同乘(chéng)以常数k所得(dé)数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常(cháng)数(shù)）也是(shì)等(děng)差数列。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差(chà)数列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差数列(liè)的通(tōng)项(xiàng)公式，此(cǐ)式较等(děng)差数列的通项(xiàng)公式更具(jù)有一般性(xìng).

　　5.一般(bān)地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差数(shù)列，从中取出等(děng)距离的项(xiàng)，构(gòu)成一个新数(shù)列，此(cǐ)数列仍(réng)是等差(chà)数列，其公役(yì)为kd（k为取出项(xiàng)数(shù)之差）。

　　7.下(xià)表成等差数列且(qiě)公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等(děng)差数列中，从(cóng)第二项起(qǐ)，每一项（有穷数列末项在(zài)外(wài)）都是它(tā)前后两项的等差(chà)中项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差(chà)数(shù)列中(zhōng)的数随(suí)项数的增大而增大(dà)；

　　当(dāng)d<0时(shí)，等差数列中(zhōng)的数随项数的削减(jiǎn)而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数等(děng)于一个常数。

等差数列前n项和性(xìng)质是什么

　　 等差数列是常见数列(liè)的(de)一种，假如一个数列从(cóng)第二(èr)项起，每一项(xiàng)与它的(de)前一项的差等(děng)于(yú)同(tóng)一个常(cháng)数，这个(gè)数列就叫做等差(chà)数列，而这(zhè)个(gè)常数叫做等差数(shù)列的公役，公役常用(yòng)字母d表(biǎo)明。

等差数列前项(xiàng)和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1