三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七年(nián)级是(shì)当两条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个(gè)角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线上或直线外(wài)的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一(yī)点到这(zhè)条直线的垂线段(duàn)的10克是几两长度(dù)，叫(jiào)做点(diǎn)到(dào)直线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与已知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角的两(liǎng)边(biān)分别垂直于另一(yī)个(gè)角的两边，这两个角相(xiāng)等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这(zhè)条直线上各点所(suǒ)连的(de)线段(duàn)中，垂(chuí)直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂(chuí)心在三角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在(zài)直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三(sān)角形的(de)垂心(xīn)在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三角形的内心(xīn)毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三角形的(de)内心是(shì)它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边(biān)的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每(měi)组四个)相似的直角(jiǎo)三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点(diǎn)是其(qí)余三点为顶(dǐng)点的三角形的(de)垂心(xīn)(并(bìng)称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到(dào)垂心的距(jù)离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆与外接圆(yuán)半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原(yuán)三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一(yī)点向三角形的(de)三边所引垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件是(shì)该点(diǎn)落(luò)在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有10克是几两一点T，那么T是(shì)垂心的充分必(bì)要条件(j10克是几两iàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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