为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推(tuī)理，乘法为什么负负得正是根据相900g是几斤 900g是多少毫升反(fǎn)数的(de)定义，如果一个数与a的和(hé)为0，那(nà)么这个数就(jiù)叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

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为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么(me)推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交换律、结合律(lǜ)以(yǐ)及分配律，等式还满(mǎn)足等量加等量和相等，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数的(de)积还是正数(shù)。

　　1、美国(guó)数学(xué)史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债(zhài)模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天前(qián)他(tā)的(de)经(jīng)济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个(gè)因数换成他的(de)相反数(shù)，所得的积就(jiù)是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正,异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为(wèi)什么负(fù)负得正

　　在数学乘法中负(fù)负得正(zhèng)的原因解释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了(le)“两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比给定日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那(nà)么3天前他的经济情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数(shù)换成他(tā)的相(xiāng)反(fǎn)数，所得(dé)的积就是(shì)原来的积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育(yù)出(chū)版社出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于(yú)《数(shù)学文化透视》，上海科学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)900g是几斤 900g是多少毫升章算(suàn)术》中方(fāng)程章给出正(zhèng)负(fù)数的加减(jiǎn)运算法则，而负负得正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱(zhū)士(shì)杰给出(chū)。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除法(fǎ)，同名(míng)相(xiāng)乘得(dé)正，异名相乘(chéng)得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印度数(shù)学(xué)家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明(míng)确的正(zhèng)负数概念，及其四则运(yùn)算法(fǎ)则：“正(zhèng)负相乘得负，两(liǎng)负(fù)数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度(dù)百科(kē)-负数

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