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三维向量叉乘公式矩阵(zhèn),三维(wéi)向量叉乘公式行列式

  三维向量叉乘公式(shì):y=kx+b。

  通常(cháng)我(wǒ)们说的三维是指(zhǐ)在平面二维系(xì)中(zhōng)又加入了一(yī)个方(fāng)向向量(liàng)构成的空间系。

  三维既是坐(zuò)标轴(zhóu)的三个轴,即x轴、y轴、z轴(zhóu),其中x表示左右(yòu)空间,y表示前后空间,z表示上下空间(不可用平面直(zhí)角(jiǎo)坐标系去理解空间方向)。

  在(zài)数(shù)学中,向量(也称为欧几(jǐ)里(lǐ)得(dé)向量、几何(hé)向量、矢量),指(zhǐ)具(jù)有大小(xiǎo)(magnitude)和(hé)方向的量(liàng)。

  它可(kě)以形象化地表示为带(dài)箭头的线段(duàn)。

  箭头所指:代(dài)表向(xiàng)量的方(fāng)向;

  线段长度:代表(biǎo)向量(liàng)的大小。

  与向量对应的量(liàng)叫做数量(物理学中称标量),数量(或标量(liàng))只有大小(xiǎo),没有方向。

三维向量叉乘公式是什(shén)么?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量c|=|向(xiàng)量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

  向(xiàng)量c的方向与a,b所在的平面垂(chuí)直(zhí),且方向(xiàng)要用“右手法则”判断(用右手的(de)四指(zhǐ)先(xiān)表示(shì)向量(liàng)a的方向,然后手(shǒu)指朝着手(shǒu)心的方(fāng)向摆动到向量b的方向,大拇(mǔ)指所指的方向就是向量(liàng)c的方(fāng)向)。

   

  因(yīn)此(cǐ)向量的外积不遵守(shǒu)乘法交换率,因为(wèi)向(xiàng)量(liàng)a×向量b= -向量b×向(xiàng)量a 

  扩展(zhǎn)资料:

  向量(liàng)几何表示(shì)

  向(xiàng)量(liàng)可以用有向线段来表示。

  有向线段的长度(dù)表示(shì)向(xiàng)量的(de)大小,向量的大小(xiǎo),也(yě)就是(shì)向量(liàng)的长(zhǎng)度(dù)。

  长度(dù)为掘乱(luàn)0的向量叫做零(líng)向量,记作长度等于1个单位(wèi)的(de)向(xiàng)量,叫做单(dān)位向量。

  箭头所指(zhǐ)的(de)方向表示(shì)向量的方(fāng)向。

  代数规则

  1、反交换律(lǜ):a×b=-b×a

  2、加法(fǎ)的分配(pèi)律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与(yǔ)标量乘法(fǎ)兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满足结合律,但满足雅可比恒(héng)等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配律,线性性和雅可比恒等式别表明:具(jù)有向量加法(fǎ)败指和叉积的R3构成了一个李代数。

  6、两个非零察散配向量(liàng)a和b平行,当且(qiě)仅(jǐn)当(dāng)a×b=0。

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