圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey一个学期一般有多少周 一个学期一般有几个月+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式以(yǐ)及圆的面积公(gōng)式和周长公式，圆的面积(jī)公式是，求圆的(de)周长(zhǎng)公(gōng)式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整理以下的生(shēng)活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式(shì)，圆的(de)面积公式和(hé)周长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直(zhí)线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的(de)方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程(chéng)组(zǔ)的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组相等的(de)实数解，那么直线与(yǔ)圆相切与一点，即直(zhí)线是圆的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆(yuán)方程时，可(kě)以(yǐ)采用这(zhè)几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的(de)问题，采用不同的方程(chéng)形式可使(shǐ)计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交(jiāo)的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(一个学期一般有多少周 一个学期一般有几个月hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过(guò)平切圆锥（严格为(wèi)一(yī)个正(zhèng)圆锥面和一(yī)个平面(miàn)完整相(xiāng)切）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛(pāo)物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交求(qiú)弦长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化(huà)为关于(yú)x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设出(chū)交点坐标，利用韦达(dá)定(dìng)理(lǐ)及弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而(ér)不求(qiú)的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲(qū)线(xiàn)相交弦(xián)长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求(qiú)解利用这种方法(fǎ)相比较而言有(yǒu)点繁(fán)琐，利(lì)用圆锥曲线定义及有关定(dìng)理导出各种(zhǒng)曲(qū)线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为(wèi)r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三(sān)角形勾股定(dìng)理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于(yú)半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设(shè)交点(diǎn)为(wèi)H)，并(bìng)连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径(jìng)之间做平行于直(zhí)径的(de)弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到(dào)的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面(miàn)形(xíng)状(zhuàng)不是(shì)长(zhǎng)方(fāng)形，一般在参数计算(suàn)时采用制(zhì)造商指(zhǐ)定位置(zhì)的弦长(zhǎng)或(huò)平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就(jiù)等于对应圆心角的一半大小的(de)正弦值乘(chéng)以半径再(zài)乘以二这样就得(dé)到了(le)玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的(de)两边(biān)与圆周(zhōu)相交的(de)角叫(jiào)做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边(biān)都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式是(shì)什么？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有(yǒu)公式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公共(gòng)点，叫(jiào)做直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相切。

　　可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直(zhí)线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)、或(huò)者方程(chéng)组、或(huò)者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的(de)实(shí)数解，那(nà)么直线与圆(yuán)相切于一点，即直线是圆的切线。

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 一个学期一般有多少周 一个学期一般有几个月