三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是(shì)当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七年级(jí)

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另(lìng)一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线(xiàn)的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条传颂和传诵是什么意思区别，传颂和传诵的意思直线(xiàn)与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外(wài)一点到(dào)这条直线上各点所连的(de)线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角形的(de)垂心在三角形内；直(zhí)角三角形(xíng)的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形外(wài). 2、三角形的垂心是它(tā)垂(chuí)足三(sān传颂和传诵是什么意思区别，传颂和传诵的意思)角形的内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或(huò)者说，三角形的(de)内心(xīn)是它旁心三角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每(měi)组(zǔ)四个(gè))相(xiāng)似的直角三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(并(b传颂和传诵是什么意思区别，传颂和传诵的意思ìng)称这样的(de)四(sì)点为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的(de)距离，等(děng)于外心到(dào)对边的雹茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的距离之和等(děng)于其(qí)内(nèi)切(qiè)圆与(yǔ)外接圆(yuán)半(bàn)径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三角形的(de)内接(jiē)三(sān)角形(顶点在(zài)原三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松(sōng)线(xiàn)） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引垂线的垂足共线的(de)重要条件是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是垂心的(de)充分必要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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