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  拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式:F=(-1)^(m*n)。

  分块矩阵是(shì)高等代数(shù)中的一个重要(yào)内容,是处理阶数较高的矩阵时常采(cǎi)用(yòng)的(de)技巧,也(yě)是数学(xué)在多领(lǐng)域的(de)研(yán)究工具(jù)。

  对(duì)矩阵进行(xíng)适(shì)当分块,可使高(gāo)阶矩阵的运算(suàn)可以转化(huà)为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运(yùn)算,同时也使原(yuán)矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰,从而能够大大简化(huà)运(yùn)算步骤,或给矩阵(zhèn)的理论推导带(dài)来方(fāng)便。

  初等代(dài)数从最(zuì)简单的(de)一元一次方程开(kāi)始,初(chū)等代数一方面进而(ér)讨论(lùn)二元及(jí)三元的(de)一次方程组,另一方面研究二次以上及(jí)可以转化为(wèi)二次的方程组。

  沿着这(zhè)两个(gè)方(fāng)向继续发(fā)展,代数在讨论任意多(duō)个未(wèi)知数的一次方(fāng)程(chéng)组(zǔ),也(yě)叫(jiào)线性方(fāng)程组的同时(shí)还研究次(cì)数更高的一(yī)元方程组。

  发展到这个阶段,就叫做高等代数。

  高等代数是代数学发(fā)展到(dào)高(gāo)级阶段的总称(chēng),它包括(kuò)许多分支。

  现在大学里(lǐ)开设的高等(děng)代(dài)数,一般包括两(liǎng)部分:线性(xìng)代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式是什么?

  设两方阵A(n*n),B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线上(shàng),通过矩阵的列(liè)变换将A,B移到主对角线(xiàn)上,然后(hòu)用(yòng)拉普(pǔ)拉(lā)斯展开(kāi)。

  A的第一列(liè)列变换(huàn)m次,A的第二列(liè)列变换也是m次语言凝练和凝炼的区别,凝练和凝炼的区别是什么(cì),依此做让(ràng)类推,A的第n列的列变换也是m次,可(kě)以(yǐ)得知列变(biàn)换共进行了m*n次,列变换完成后,B已经移(yí)到主(zhǔ)对角(jiǎo)线(xiàn)上了,所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

  设两方(fāng)阵A(n*n),B(m*m)在副对角(jiǎo)线(xiàn)上,通过(guò)矩阵的列变换将A,B移到主对角线上,然后用拉普拉斯展开。

  A的第(dì)一(yī)列(liè)列变(biàn)换m次,A的第二列列(liè)变换也是m次,依此(cǐ)类推,A的第(dì)n列的(de)列变(biàn)换(huàn)也是灶胡铅m次,可以得知列变换共进(jìn)行了(le)m*n次,列(liè)变换完成(chéng)后,B已经移(yí)到主对(duì)角线(xiàn)上了,所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

  对矩(jǔ)阵(zhèn)进行(xíng)适当分块,可(kě)使高(gāo)阶矩阵的运(yùn)算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算,同时也使原(yuán)矩阵的结构显得(dé)简单而清晰(xī),从而能够大大(dà)简化(huà)运(yùn)算步(bù)骤,或(huò)给矩阵的(de)理论推导带来方便(biàn)。

  初等代数从最简单(dān)的一元一(yī)次(cì)方程开始,初等代数一方面(miàn)进而讨论二元及三(sān)元的`一(yī)次(cì)方程组(zǔ),另一方(fāng)面研究二(èr)次(cì)以上及可(kě)以转化为二(èr)次的方程(chéng)组。

  沿着(zhe)这(zhè)两(liǎng)个方向继续(xù)发展,代数在讨论任意(yì)多(duō)个未(wèi)知数的一次(cì)方程组,也叫线性方(fāng)程组的(de)同时(shí)还研究次数(shù)更高的一元(yuán)方程(chéng)组。

  发展(zhǎn)到这(zhè)个阶(jiē)段(duàn),就叫做高等代数(shù)。

  高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级(jí)阶段(duàn)的总(zǒng)称,它(tā)包(bāo)括许多分支。

  现(xiàn)在大学里开设的(de)高等代数(shù)隐好(hǎo),一般包括两(liǎng)部分:线(xiàn)性(xìng)代数、多项式(shì)代(dài)数(shù)。

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