为(wèi)什么负(fù)负得正怎么(me)推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负负得正是根据(jù)相反数的定(dìng)义，如果一个数与(yǔ)a的(de)和为(wèi)0，那(nà)么这个(gè)数(shù)就叫做a的相反(fǎn)数(shù)，记作-a的。

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为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定(dìng)义加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加法和乘法满足交换律、结合律以(yǐ)及分配律，等式还满足等量加等量和(hé)相等，等量减等(děng)量差相等(děng)的规律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债(zhài)，那么3天前(qián)他(tā)的经济(jì)情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所(suǒ)得(dé)的积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付女人婚外情会断干净吗，女人婚外情能说断就断吗5美元(yuán)罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5女人婚外情会断干净吗，女人婚外情能说断就断吗美(měi)元3次，即没(méi)有得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什(shén)么负负得正

　　在(zài)数学乘(chéng)法中负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育(yù)家M·克莱因(yīn)通(tōng)过负(fù)债模(mó)型解决了(le)“两负数相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭(dā)果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债(女人婚外情会断干净吗，女人婚外情能说断就断吗zhài)3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那(nà)么3天前(qián)他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得(dé)的(de)积(jī)就是原来的积的(de)相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰(huáng)教(jiào)育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数(shù)学文化(huà)透视》，上海科学技术(shù)出版(bǎn)社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负(fù)数(shù)概念(niàn)最早出现在中国(guó)，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给出正负数(shù)的(de)加(jiā)减运算(suàn)法(fǎ)则(zé)，而(ér)负(fù)负得正直到(dào)13世纪末才(cái)由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得(dé)正(zhèng)，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明(míng)确的正负数概念，及其四则运算法(fǎ)则：“正(zhèng)负(fù)相(xiāng)乘得(dé)负，两负数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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