反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程，反正弦函数(shù)的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦函数的(de)导数以(yǐ)及反正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)，反正切函数(shù)的导(dǎo)数是(shì)多少(shǎo)，反正弦函数(shù)的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的(de)导数(shù)公式，反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)等问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以(yǐ)下知(zhī)识：

反正切函数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦函数的(de)导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个(gè)唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取是(shì)正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函(hán)数概(gài)念后(hòu)，就可(kě)以在正切函数(shù)的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反姝妤怎么念，姝妤字怎么读音是什么函数(shù)，这时的反正切函(hán)数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作(zuò)关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函(hán)数的大(dà)致(zhì)图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式(shì)及推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数指三角(jiǎo)函数的反函数，由于基本三角函数具有(yǒu)周(zhōu)期(qī)性，所以反三角函数胡旅是多值(zhí)函数(shù)。

　　接下(xià)来给大家分(fēn)享反三角函数的(de)导数(shù)公(gōng)式及推导过程。

反三角函(hán)数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程(chéng)

　　 反三角函(hán)数(shù)的导数公式推导过程(chéng)是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如(rú)说，对于正弦(xián)函姝妤怎么念，姝妤字怎么读音是什么数(shù)y=sinx，都知(zhī)道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角(jiǎo)函数是(shì)一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称(chēng)，各(gè)自表(biǎo)示其反正弦、反(fǎn)余(yú)弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割(gē)，反(fǎn)余割姝妤怎么念，姝妤字怎么读音是什么为x的角。

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