三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级是当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足的(de)。

　　关于三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质七年级(jí)以(yǐ)及(jí)三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)的区别，垂线的定义(yì)和性质七年级，垂线的定(dìng)义和性质及判定(dìng)，垂线的(de)定义和(hé)性质教学(xué)反(fǎn)思等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

三角形垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四(sì)个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直(zhí)角时(shí)，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线的垂线段的(de)长度(dù)，叫做(zuò)点到(dào)直(zhí)线的(de)距离。

　　过(guò)一点有且只(zhǐ)有一(yī)条直线(xiàn)与已知直线垂(chuí)直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两边分(fēn)别垂直于另一(yī)个角的两边(biān)，这两(liǎng)个(gè)角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直(zhí)线上各点(diǎn)所连的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三(sān)角形内；直(zhí)角三(sān)角形的垂心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上(shàng)；钝角(jiǎo)三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角(jiǎo)形的(de)内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于戊申年是哪一年三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的直角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点(diǎn)为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+戊申年是哪一年 AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到(dào)对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)到三顶点的(de)距离之和等于其内切圆与外(wài)接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是(shì)垂(chuí)足三(sān)角形的内心；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足(zú)三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的三边(biān)所(suǒ)引垂线(xiàn)的垂足共线(xiàn)的戊申年是哪一年(de)重要条(tiáo)件(jiàn)是该点(diǎn)落在(zài)三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的(de)充(chōng)分必要(yào)条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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