反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程(chéng)，反正弦(xián)函数的导数(shù)是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦函(hán)数(shù)的导数以及反正切函数(shù)的(de)导数(shù)推导过程，反正切函数的导数是多(duō)少，反正弦函数(shù)的(de)导数，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的(de)导(dǎo)数公式，反(fǎn)正切函数的导数推导等问题，小编将为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过(guò)程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反三角(jiǎo)函(hán)数的(de)一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对(duì)应的关系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是正切函(hán)数的一个单(dān)调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续的，因(yīn)此，反(fǎn)正切函(hán)数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函(hán)数概(gài)念后，就可以在正切(qiè)函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反(fǎn)函数，这时(shí)的反(fǎn)正(zhèng)切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函数的(de)主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关(guān)于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大(dà)致图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)导数公式及推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三角函数指三角函数(shù)的反函数(shù)，由(yóu)于基本三角函数具(jù)有(yǒu)周(zhōu)期性，所(suǒ)以反三(sā断联一个月男人心理状态，男的断联半个月的心理f0000; line-height: 24px;'>断联一个月男人心理状态，男的断联半个月的心理n)角函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大(dà)家分享反三角函数的导数公(gōng)式及推导过程。

反三角函(hán)数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式推导过程(chéng)

　　 反三角函数的导数公式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函(hán)数

　　 反(fǎn)三角函(hán)数是一(yī)种基本(běn)初等(děng)函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称，各自(zì)表示其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余(yú)割为x的(de)角。

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 断联一个月男人心理状态，男的断联半个月的心理