为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什(shén)么(me)负负得正是根据相反数的定义，如(rú)果(guǒ)一个数与a的和为0，那么这(zhè)个数(shù)就叫做a的(de)相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关于为(wèi)什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么49是质数还是合数为什么是奇数，49是质数还是合数为什么不是奇数负负得正以及为什么负负(fù)得正怎么推理，为什(shén)么(me)负负(fù)得正原(yuán)因(yīn)是什么，乘法为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正，为(wèi)什么负负得正图(tú)解(jiě)，为什(shén)么(me)负(fù)负(fù)得正用(yòng)数轴(zhóu)解释等(děng)问题(tí)，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

为什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什(shén)么(me)负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

49是质数还是合数为什么是奇数，49是质数还是合数为什么不是奇数　　实数的加(jiā)法和(hé)乘法满足交换律、结合律(lǜ)以及分配律，等式还(hái)满(mǎn)足(zú)等量(liàng)加等量和相等，等量减(jiǎn)等量差相(xiāng)等(děng)的(de)规(guī)律(lǜ)。

　　两个(gè)正数(shù)的积还(hái)是正数(shù)。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学(x49是质数还是合数为什么是奇数，49是质数还是合数为什么不是奇数ué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的(de)相反数，所得的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给(gěi)出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法(fǎ),同名相乘(chéng)得正(zhèng),异(yì)名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什(shén)么负负得正

　　在数学乘(chéng)法中负(fù)负(fù)得(dé)正的原因解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国数学史家和(hé)数学(xué)教育(yù)家M·克莱(lái)因通过(guò)负债(zhài)模型(xíng)解决了“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那(nà)么(me)给(gěi)定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的(de)财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天(tiān)前他(tā)的经(jīng)济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著(zhù)名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述(shù)内(nèi)容参考《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰(huáng)教育(yù)出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于(yú)《数学文化透视》，上(shàng)海(hǎi)科学技(jì)术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现(xiàn)在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中(zhōng)方(fāng)程(chéng)章给出(chū)正负(fù)数的加减运算法则，而负负得正(zhèng)直到(dào)13世纪末才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士(shì)杰(jié)提出：“明(míng)乘除法，同名相乘得(dé)正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学(xué)家婆(pó)罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正(zhèng)负数概念(niàn)，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科(kē)-负数(shù)

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