反函(hán)数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)是(shì)反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)主要(yào)有：函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的；一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等的。

　　关(guān)于(yú)反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函数得性质，函数(shù)反函数的(de)性(xìng)质，反(fǎn)函数的概念与(yǔ)性质(zhì)等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反函(hán)数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数得性质

　　一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编(biān)就带乔布斯为什么把苹果给库克(dài)领大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义(yì)一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的(de)反函数就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的(de)充要条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的定义(yì)域(yù)与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域(yù)是(shì)原(yuán)函数(shù)的值(zhí)域(yù)，反函数(shù)的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两(liǎng)个函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是(shì)奇函数，则其(qí)反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数(shù)是(shì)单调(diào)函数，则一(yī)定(dìng)有反函(hán)数，且(qiě)反(fǎn)函数(shù)的单乔布斯为什么把苹果给库克调性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若(ruò)有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其(qí)反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线(xiàn)截时(shí)能乔布斯为什么把苹果给库克过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则(zé)它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的函(hán)数的单调性在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法(fǎ)则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域(yù)f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则(zé)得到了一个定义(yì)在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函(hán)数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数就是(shì)f，也(yě)就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们(men)用(yòng)x来表示(shì)自变(biàn)量，用(yòng)y来表(biǎo)示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函(hán)数的一(yī)个几何(hé)定义。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函(hán)数有反函数(shù)，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数

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