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拉普拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)例题，拉普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等(děng)代数中的一(yī)个重要内容，是处理阶数较(jiào)高(gāo)的矩阵时常采用(yòng)的(de)技巧，也是数(shù)学在多领域的研究(jiū)工(gōng)具(jù)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算可以转化(huà)为低阶(jiē)矩阵的(de)运算，同时(shí)也使(shǐ)原(yuán)矩阵的(de)结构(gòu)显得简单而清晰，从而能够大(dà)大简化运(yùn)算步骤，或给(gěi)矩阵的理论(lùn)推导带(dài)来方(fāng)便。

　　初等代(dài)数从最(zuì)简单的一元一次方程开始，初(chū)等代数一方面进而讨论二元(yuán)及三元的一次方程(chéng)组，另一方面研(yán)究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代数在(zài)讨论任意多个未知(zhī)数的一次方(fāng)程组，也叫线性方程组(zǔ)的同(tóng)时还研究次数(shù)更高的一元方(fāng)程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个阶段，就(jiù)叫(jiào)做高等代数。

　　高等(děng)代数是(shì)代数学发展(zhǎn)到高级(jí)阶段的总称，它包(bāo)括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代数，一般包括两部(bù)分(fēn)：线(xiàn)性代数(shù)、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然(rán)后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换(huàn)m次，A的第二(èr)列列变换也是m次，依(yī)此做(zuò)让(ràng)类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完(wán)成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此类推(tuī)，A的(de)第n列(liè)的列变换也是灶胡铅m次，可(kě)以得知(zhī)列变换共(gòng)进行了(le)m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(49是质数还是合数为什么是奇数，49是质数还是合数为什么不是奇数m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可(kě)以转(zhuǎn)化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也(yě)使原(yuán)矩阵的结构显得简单而清晰(xī)，从(cóng)而能够大大简化(huà)运算步(bù)骤，或给矩阵的理论(lùn)推(tuī)导带来方便。

　　初等代(dài)数从最(zuì)简单(dān)的一元(yuán)一次方程开始，初等代数一方(fāng)面进(jìn)而讨论二(èr)元及三元的(de)`一次方程(chéng)组(zǔ)，另(lìng)一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代(dài)数在讨论任意多(duō)个(gè)未知数的一次方程组，也(yě)叫线性(xìng)方程(chéng)组(zǔ)的同时还研(yán)究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做(zuò)高等49是质数还是合数为什么是奇数，49是质数还是合数为什么不是奇数(děng)代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到(dào)高级阶段的(de)总(zǒng)称，它(tā)包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学(xué)里开设的高等代数隐好(hǎo)，一般(bān)包括(kuò)两部分：线性代数(shù)、多项式(shì)代数。

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