反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数(shù)是(shì)正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数(shù)的(de)导数推导过程，反正弦(xián)函数(shù)的导数以及(jí)反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正切函东京是不是日本首都 东京不是日本的首都吗(hán)数的导数是多少，反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数公(gōng)式，反正切函数的(de)导数推导等问题，小编将为你整理以下知识：

反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程(chéng)，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一(yī)确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不(bù)具有一一(yī)对应的关系，所(suǒ)以不存(cún)在反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是(shì)正切(qiè)函(hán)数的一个(gè)单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的，因此，反正切函(hán)数是存在且(qiě)唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数(shù)的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的(de)反(fǎn)函数，这(zhè)时的(de)反正(zhèng)切(qiè)函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线(xiàn)作关于(yú)直线(xiàn)y=x的对(duì)称变换(huàn)而得到，如(rú)图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式及推导过程(chéng)

　　 反三角函数(shù)指三角函数的反(fǎn)函数，由于东京是不是日本首都 东京不是日本的首都吗基本三角函数具有周(zhōu)期性，所(suǒ)以(yǐ)反三(sān)角函数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接(jiē)下来给大家(jiā)分享反三角函数的(de)导数公(gōng)式及(jí)推导(dǎo)过程。

反(fǎn)三角函(hán)数(shù)的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式(shì)推导过程

　　 反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式推导过程(chéng)是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换元姿做渣

　　 比如(rú)说(shuō)，对(duì)于正弦(东京是不是日本首都 东京不是日本的首都吗xián)函数y=sinx，都知(zhī)道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一(yī)种基本(běn)初等函(hán)数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正(zhèng)割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的统称(chēng)，各自表示其反正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反(fǎn)余切，反(fǎn)正割(gē)，反余割(gē)为x的角。

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