反正(zhèng)弦函(hán)数的导(dǎo)数(shù)，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程是(shì)正切函数的20mm等于多少厘米 20mm是多大求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数(shù)推导过(guò)程

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于x的(de)那个(gè)唯一确定(dìng)的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的(de)定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在(zài)定义(yì)域(yù)R上不具有一一(yī)对应(yīng)的关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是(shì)正切函数的20mm等于多少厘米 20mm是多大一个(gè)单调区间(jiān)。

　　而(ér)由(yóu)于正切函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的(de)，因(yīn)此，反正切函数是(shì)存在且唯一(yī)确定的。

　　引进(jìn)多值函数(shù)概念后，就可以在正切函数的(de)整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反(fǎn)函数(shù)，这时的反(fǎn)正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arc20mm等于多少厘米 20mm是多大tanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的大致图(tú)像如图所示(shì)，显然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正(zhèng)切函数求导公式的(de)推(tuī)导过程、

　　因为函数的(de)导数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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