1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所(suǒ)得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符(fú)号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平面完整(zhěng)相(xiāng)切）得到(dào)的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用(yòng)方法是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的(de)一元二次方程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定(dìng)理及弦长(zhǎng)公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代(dài)换(huàn)，设而不求的思想方法对于求(qiú)直线与(yǔ)曲线(xiàn)相交弦长是十分有效(xiào)的，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利(lì)用这种方法相比较(jiào)而(ér)言有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲(qū)线定(dìng)义(yì)及有关定理导出(chū)各(gè)种曲线的焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公式就(jiù)更(gèng)为(wèi)简捷(jié)。

直线(xiàn)被(bèi)圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线俯首甘为孺子牛的含义是什么意思，俯首甘为孺子牛的上句是什么交(jiāo)抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定理，先(xiān)求得直径(jìng)与径的(de)距离OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假(jiǎ)设交于圆CD)平(píng)行(xíng)于半圆直径(jìng)，过(guò)直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直(zhí)径中(zhōng)点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与直(zhí)径之(zhī)间做平行于直径的弦，连接(jiē)直径中(zhōng)点O与平(píng)行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平(píng)面形状不是长方(fāng)形，一(yī)般在参数(shù)计算时采用制造(zào)商指定位置(zhì)的弦长(zhǎng)或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长(zhǎng)就等(děng)于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这(zhè)样就(jiù)得(dé)到了玄长的(de)公式(shì)。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两边与(yǔ)圆周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式是(shì)什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切所有(yǒu)公式(shì)是设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆(yuán)相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做(zuò)直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用(yòng)切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆(yuán)和(hé)直(zhí)线的关(guān)系，可由(yóu)方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切(qiè)于(yú)一点，即直线是圆的切线。

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