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独立(lì)事件(jiàn)与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与(yǔ)联系(xì)公(gōng)式，独立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系视(shì)频

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个(gè)概念(niàn)之(zhī)间的关系，简单的说，就是(shì)没(méi)有关系。

　　独立(lì)是(元的结构和部首是什么意思，元的结构和部首是什么字shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时发生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发生或不(bù)发生对事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与A，B互(hù)不相容不能(元的结构和部首是什么意思，元的结构和部首是什么字néng)同时成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥(chì)事件是指事件A和B的(de)交集为(wèi)空(kōng)，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试验中(zhōng)不(bù)会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和相(xiāng)互独立事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥(chì)事件，也(yě)叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立(lì)是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同(tóng)时发生(shēng)，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者(zhě)不可派扒能(néng)同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件针对有没(méi)有影响，即两个(gè)相互独立事件是指一个事件发生对另一(yī)个事件(jiàn)发生(shēng)的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的(de)，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这(zhè)事件和第二(èr)次投得tail这事件则是相互独立的(de)，因(yīn)为第二次(cì)投什么，跟第一次(cì)投什么(me)没啥(shá)关系。

　　在第(dì)一(yī)个例(lì)子中，这两事件互斥(chì)，但不是相互独(dú)立(lì)；而第二(èr)个例子中，这两(liǎng)事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的特(tè)例(lì)，所以对立事件一定是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当且(qiě)仅当两个互斥事(shì)件必(bì)有(yǒu)一个发生时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均(jūn)不(bù)能同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时发(fā)生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件属于一种特(tè)殊的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件(jiàn)的并集等(děng)于(yú)总的样本(běn)空间(jiān)；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一(yī)者必然不发生(shēng)，但不强调它们的并集是(shì)整个样(yàng)本(běn)空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互(hù)斥(chì)不一定会对立。

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